Matemática I

                                                 
                                           UNIDADE FORMATIVA I:

JUVENTUDE E CULTURA

Nessa unidade, estudamos as formas e padrões existentes em algumas representações artísticas, e os números utilizados por outros povos , em outras épocas, até chegar ao número que nos cercam. As  operações aritméticas serão trabalhadas não só por meio de algoritmos, mas com a utilização de cálculos mentais, estimativas e o uso de calculadora. Sendo iniciada os estudos de tabelas, como ênfase a leitura e a interpretação de suas informações.

GEOMETRIA E ARTE

A Geometria é o ramo da matemática que estuda as formas, planas e espaciais, com as suas propriedades. Durante o estudo desse tópico, os alunos tiveram que  compreender os padrões e as formas presentes nos artesanatos, logomarcas e pinturas e a identificar os eixos de simetria, presentes no mundo que os cerca. Procurei, trabalhar a geometria, bem próximo da realidade do aluno, de forma que conseguissem visualizar e manipular os objetos levados para serem trabalhados.  Atividade desenvolvida : Levei para a sala, um espelho e no centro localizado um objeto, de forma que eles percebessem do outro lado, o que estava sendo visualizado por eles, e com isso , identificassem a presença da Simetria.

Biografia de Piet Mondrian

SIMETRIA

É a semelhança exata da forma, em torno de uma determinada linha reta (eixo), ponto ou plano. São as duas partes ou os dois lados iguais. Os alunos aprenderam a identificar alguns eixos de simetria, presentes em algumas figuras geométricas como:

 *  O triângulo e o trapézio admitem um eixo de simetria.

* O losângo e o retângulo apresentam dois eixo de simetria.

* O triângulo equilátero apresentam três eixo de simetria.

* O quadrado (losango e retângulo) apresentam quatro eixos de simetria.

* O círculo infinitos eixos de simetria.

 Tipos de Simetria

Radial: É aquela que podem sofrer vários tipos de cortes .

 Bilateral: É aquela existe um único sentido no qual você faz a divisão do corpo, de maneira que as duas partes resultantes sejam mais ou menos iguais: dividindo o corpo no sentido da altura, dividindo o nariz ao meio, passando pelo umbigo. Se você refletir nessa metade e em um esolho, ver ter a imagem do seu corpo inteiro.

 OBSERVAÇÃO: 

* Uma figura que possui eixo de simetria é SIMÉTRICA. Se você traçar uma reta na horizontal, será capaz de identificar duas partes iguais.

 * E a que não possui nenhum eixo de simetria ela é ASSIMÉTRICA. Se você traçar uma reta na vertical, perceberá que não apresentará eixo de simetria, ou seja, partes iguais.

Estratégias: Durante o desenvolvimento das atividades desse tópico, levei várias figuras, e pedi para que os alunos realizassem algumas dobraduras nessa folha, e depois ao abrí-las observassem se tinha ou não apresentados eixo de simetria. Em seguida, distribui folhas de papel em branco, pedi que cortassem e colocassem um pingo de tintas de cores diferentes e dobrassem essa folha, e após o que ele observarão. Que as cores das tintas se misturavam e formavam eixo de simetria.

QUADRADO MÁGICO

É um quadrado mágico, onde a soma dos números nas linhas, nas colunas ou nas diagonais  sempre o mesmo resultado.

Objetivo: Ao utilizar o quadrado mágico, o aluno será capaz de desenvolver a capacidade de calcular mentalmente e desenvolver o racíocínio lógico.

 

2	9	4
7	5	3
6	1	8

  

Observe que neste quadrado mágico de nove elementos, os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 estão dispostos de forma que a soma dos elementos de qualquer linha, coluna ou diagonal é sempre igual a 15. Diz-se que este quadrado mágico possui constante 15, pois a soma de todos os elementos de qualquer linha, coluna ou diagonal é igual a 15.
 

ESTIMATIVAS E REALIZANDO MEDIDAS COM O CORPO

Ao longo da história da humanidade as unidades de medida eram

Ao longo da história da humanidade, as unidades de medidas eram criadas e adaptadas de acordo com a necessidade dos povos. O homem utilizava o próprio corpo para efetuar medidas. Desenvolver a estimativa e a capacidade de interpretação das medidas é essencial para que os alunos consigam compreender os problemas e as experiências matemáticas. O nosso ponto de partida será a comparação de algumas medidas que podem ser observadas na própria sala de aula e a realização de alguns tipos de medidas, utilizando para isso o nosso próprio corpo.

a) Você sabe o que significa estimativa? E aproximação?

b) Quanto você acho que o seu colega sentado ao seu lado pesa?  E qual a sua altura? Como você fez essas estimativas?

c) Como você faz para calcular o tamanho de sua perna e o tamanho de seu braço?

d) Como calcular a altura da porta e a distância do chão ao teto de sua sala?

e) Que unidade de medida, você utiliza para estimar a distância de sua casa ao PROJOVEM?

f) No seu dia-a-dia, quais são as partes do corpo que você mais utiliza para realizar medições?

g) Você deverá criar algumas situações de um sistema de comparação, utilizando para isso o seu próprio corpo. Onde deverá fazer as aproximações necessárias.

Alguns padrões de medidas utilizados por alguns povos.

Os egípcios criaram o cúbito, comprimento da ponta do dedo até o cotovelo. Os romanos criaram a milha que equivalia a mil passos.Os franceses criaram a braça, que é o comprimento da ponta de uma palma á outra, com os braços aberto, cujo o comprimento equivale a  22 centímetros.

 E os ingleses criaram a polegada, o pé e a jarda (equivalane a uma passada).

USANDO A CALCULADORA

Durante esse tópico, aprendemos a manusear a calculadora,para nos auxiliar nas resoluções de diversos problemas. Conhecemos a função de cada tecla da calculadora e sua utilização, e a reconhecer e trabalhar com algumas teclas estragadas, e a encontrar o resultado.

M + : Armazenar um número na memória

M - : Retirar um número da memória

MR:Buscar um número na memória

MC: Apagar a memória

OUTRAS FORMAS DE FAZER CONTAS?

 Ao trabalhar esse tópico, o aluno teve a oportunidade de conhecer, outra forma de se realizar a multiplicação. Utilizando a multiplicação egípcia e a multiplicação com as retas. E a desenvolver outras estratégias de cálculo.

                                        MULTIPLICAÇÃO EGÍPCIA

Observemos e multiplicação de 6x 17. Escrevem-se os números a serem multiplicados lado a lado.                               

6

17

Embaixo do primeiro escreve-se 1, embaixo do segundo, o próprio número.

 

6	17
1	17

Em seguida, duplica-se cada número novo e coloca-se embaixo.

6	17
1	17
2	34

Repete-se a operação até que a primeira coluna dê o valor que, ao ser duplicado, ultrapasse o número do topo.

6	17
1	17
2	34
4	68
8	136

 Em seguida, verificam-se que o s números na primeira coluna, somados dão o número do topo (6). No caso 2+4= 6.

6	17
1	17
2	34*
4	68 *
8	136

  O resultado da soma é a multiplicação prentendida

34+ 68 = 102

MULTIPLICAÇÃO COM RETAS

Para se multiplicar 13 x 15 , procede-se da seguinte maneira. Represente cada algarismo dos dois números com retas, da esquerda para a direita, da seguinte forma.

Agora , marcam-se as intersecções:

Separe em grupos de acordo com a posição vertical:

Em seguida, conte os pontos de intersecção, começando da direita para a esquerda.

Agora, junte os valores encontrados. Lembrando que se tem dois algarismos, deve-se proceder à passagem para a casa da esquerda, assim:

O resultado encontrao será: 13 x 15 = 195

UNIDADE FORMATIVA II

JUVENTUDE E CIDADE

Nessa unidade, o contéudo trabalhado tentou de uma forma concreta, solidificar a construção e habilidades propostas pelo eixo estruturante da unidade. Sendo demonstrada dentro do ambiente de vivência própria do aluno, o espaço urbano sendo localizado através de mapas, bem como a presença da Geometria, utilizada nas formas arquitetônicas.

OS NÚMEROS DA CIDADE

O nosso sistema de numeração é denominado Sistema de Numeração Indo Arábico, pois teve origem na Índia, por volta do século V. Depois, ele foi aperfeiçoado e difundido pelso árabes, em grande parte da Europa, que na época usava o sistema de numeração romano. Hoje o sistema de numeração indo-arábico, é usado em todo o mundo. 

                                                 
 Características do sistema de numeração indo-arábico:

* Usamos apenas dez símbolos para representar qualquer quantidade;

* Agrupamos de dez em dez para facilitar a contagem, por isso, dizemos que o nosso sistema de numeração é decimal.

* A posição dos símbolos eu um número é muito importante. Todo algarismo, tem valor posicional dez vezes maior do que teria se estivesse ocupando uma posição imediatamente à sua direita.

As várias representações de um número natural

* Forma usual (com algarismos): 8 547 403

* Forma decomposta: 8 000 000+ 500 000+ 40 000+ 7000+400+0+3 ou

             8x 1 000 000+5x100 000+4 x 10 000+7x 1000 + 4x 100+ 0x10+ 3 

* Com palavras (escrita): Oito milhões, quinhentos e quarenta e sete mil, quatrocentos e três.

* Com palavras e algarismos, de modo simplicado: 8 milhões,  547 mil e 403.

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Ao trabalhar o tópico de resolução de problemas, percebi algumas dificuldades encontradas pelos alunos, como: entender o enunciado do problema e identificar qual a operação a ser aplicada. Mas tranquilize-os, e trabalhei com eles, uma forma bem simples  de como resolver uma situação-problema, bastando para isso seguir um roteiro, como:

Beto e Carla possuem juntos, 153 figurinhas. Beto possui 19 a mais do que Carla. Quantas figurinhas tem cada um?

ETAPAS DA RESOLUÇÃO DE UMA SITUAÇÃO-PROBLEMA

Diante de uma situação-problema é importante seguir um roteiro que facilita a resolução. Sendo preciso:

COMPRENDER o problema 

PLANEJAR a solução

EXECUTAR o que planejou

VERIFICAR se resolveu corretamente o problema

RESPONDER à pergunta do problema 

COMPREENDENDO O PROBLEMA

PLANEJANDO A SOLUÇÃO

EXECUTANDO O QUE PLANEJAMOS

VERIFICANDO SE RESOLVEMOS CORRETAMENTE O PROBLEMA

E você, como faria a verificação? Agora você pode afirmar que sua resposta está correta.

RESPONDENDO À PERGUNTA DO PROBLEMA

Beto tem 86 figurinhas e Carla tem 67 figurinhas

IDÉIA DE ADIÇÃO

* Uma das idéias da adição é de juntar quantidades.
Claúdia estuda na  5ª série B. Em sua escola há 358 meninos e  536 meninas. Qual é o total de alunos dessa escola?

* Acrescentar uma quantidade a outra já existente.

Se forem matriculados 87 novos alunos na escola de Claúdia, qual é o total de alunos que a escola passar a ter?

IDÉIA DE SUBTRAÇÃO

* Uma ideía da subtração é a de tirar uma quantidade de outra.

Norberto tem R$ 227,00 e vai comprar uma calça, cujo preço é R$ 55,00. Com quanto ele ainda vai ficar?

* Outra idéia associada à subtração é a de comparar quantidades.

Podemos comparar duas quantidades perguntando: Quanto uma delas tem a mais do que a outra, ou quanto falta para uma delas atingir (ou completar) a outra, ou qual è a diferença ente elas. A pontuação de três crianças que participaram de um jogo goi esta: Lucas- 1 278 pontos, Rosana- 1 895 pontos e Nando: 2 188 pontos. Qual a diferença de pontos entre Nando e Lucas?

IDÉIA DE MULTIPLICAÇÃO

 * A primeira idéia de multiplicação é a de SOMA DE PARCELAS IGUAIS. Qual é o valor do telefone que será comprado em três parcelas de R$ 26,00. (26+26+26 ou 3 x 26 )
 

* Outra idéia associada à multiplicação è disposição retangular

Uma sala retangular mede 4 m por 6 m. Deseja-se revestir o piso dessa sala com placas quadradas de madeira de 1 m de lado. Quantas placas serão necessário?

                                 

                                                                           4 x 6 = 24 placas

* RACIOCÍNIO COMBINATÓRIO: Numa lanchonete, há 4 tipos de suco: laranja, acabaxi, morango e melão. Eles são servidos em copos de 3 tamanhos: pequeno, médio e grande. Quantas são as possibilidades de escolha ao pedir um suco?

Como são 4 tipos de sucos e para cada tipo há 3 tamanhos de copos, o total de possibilidades é dado por 4 x 3= 12 .

  

IDÉIA DE DIVISÃO

 * Uma idéia de divisão é a de repartir igualmente.

O professor quer repartir igualmente 84 folhas de papel sulfite para 6 equipes de alunos. Quantas folhas receberá cada equipe?  84 : 6 = 14 folhas

* Outra idéia é a de " medida" ou quantas vezes uma quantidade cabe na outra.

Numa granja os ovos são colocados em caixas de 1 dúzia. Quantas caixas são necessárias para embalar 195 ovos? Sabemos que 1 dúzia = 12. Então, queremos saber quantos grupos de 12 ovos cabem em 195 ovos. Devemos fazer a divisão de 195: 12= 16 (divisão não exata, pois, sobra resto 3). Para verificar se a divisão está corretam basta fazer:

 16 x 12= 192; 192 + 3 = 195, ou seja  quocientex divisor+ resto= dividendo

  

AS FORMAS DA CIDADE E SUA LOCOMOÇÃO

Através do mapa de nossa cidade, aprendemos a localizar ruas paralelas e perpendiculares, e nos locomovermos, através de uma direção e sentido e observar nas construções feitas pelo homem , na cidade , que lembram muitas figuras geométricas e a reconhecer os POLIEDROS. 

CONCEITOS TRABALHADOS NESSE TÓPICO

RETAS PARALELAS:  É quando elas nunca se cruzam e mantém sempre a mesma distância entre as mesmas.

                                       _________________________

                                       _________________________

RETAS PERPENDICULARES:  São retas que se interceptam, formando un ângulo de 90º.

DIREÇÃO: Está relacionada com o alinhamento, ou seja, reta de referência.

Ex.: Direita ou Esquerda

SENTIDO: Está relacionado com a orientação, ou seja, para que lado da reta ocorre o deslocamento. 

Ex: Horizontal ou Vertical

POLIEDROS: Sólido Geométrico ou forma espacial que possui apenas faces planas 

                                                           POLI =  muitas e EDROS= faces

IDENTIFICANDO ELEMENTOS DE UM POLIEDRO

 FACE:  Um dos elementos de certos sólidos geométricos.

Prisma Hexagonal:  8 faces- 2 hexagonais e 6 retangulares

Prisma triangular, possui 5 faces (triangulares)

VÉRTICE: Encontro de arestas ou encontro de lados. 

Paralelepípedo , com 8 vértices.

ARESTA: Segmento de reta determinado pelo encontro de duas faces em um poliedro.

Pirâmide de base quadrada, com 8 arestas.

FORMAS ESPACIAS E PLANAS

FORMA GEOMÉTRICA PLANA: Apresentam 2 dimensoes (comprimento e largura).

                                                 

 FORMA GEOMÉTRICA ESPACIAL: Apresentam 3 dimensões (comprimento, largura e altura).

Durante esse tópico, foi trabalhada a planificação de alguns sólidos geométricos.

TETRAEDRO

HEXAEDRO

OCTAEDRO

Atividades desenvolvidas pelos alunos do Núcleo

  

                                         

                                     

                                              

                                    

GEOMETRIA E NATUREZA

O Homem através da observação atenta do mundo natural que o rodeia constatou que era possível descobrir uma enorme variedade de formas. Algumas dessas formas possuem regras e princípios de organização que as tornam mais regulares - Formas Geométricas .Ao estudar, imitar e copiar estas formas o Homem criou e desenvolveu uma nova Área do Saber - a Geometria. Uma das primeiras características geométricas com que deparamos quando procuramos detectá-las na Natureza é, porventura, a simetria. A simetria na Natureza é um fenômeno único e fascinante.Um perfeito exemplo de simetria encontrada na natureza é o caso da borboleta , a qual apresenta um único eixo de simetria.  Outra das formas geométricas mais facilmente reconhecíveis na Natureza é o hexágono regular.

SIMETRIA DE ROTAÇÃO

Rotacionar um objeto significa girá-lo ao redor de um ponto. Cada rotação tem um centro e um ângulo.

SIMETRIA DE REFLEXÃO

Refletir um objeto significa produzir sua imagem no espelho. Cada reflexão tem um eixo "a linha do espelho". Uma reflexão de um " R " é um R para trás.

SIMETRIA DE TRANSLAÇÃO

Transladar um objeto significa movê-lo sem girá-lo ou refletir. Cada translação tem um sentido e uma distância.

                                

                        UNIDADE FORMATIVA III

JUVENTUDE E TRABALHO

Nesse unidade, retomamos a análise de gráfico, analisando a  quantidade de emprego gerados e criados,com isso, sendo introduzido a números negativos, operações envolvendo frações, números decimais , proporcionalidade, porcentagem e escalas.

                                      ANÁLISE DE GRÁFICOS

O gráfico a seguir mostra o número de emprego criados e eliminados em uma determinada época, em diferentes setores. Observamos que o setor que mais criou empregos foi o Serviços Pessoais e Sociais, e o setor que mais eliminou emprego foi o Agropecuário. E os resultados negativos mostrados no gráfico, indicam a quantidade de emprego eliminados.

                                  

                                 NÚMEROS NEGATIVOS

Objetivos

- Introduzir o conceito de números inteiros negativos;
- Identificar e compreender o uso dos números negativos em situações do cotidiano;
- Solucionar situações-problema que envolvam números negativos, utilizando-se de diferentes estratégias de resolução.

                                                 SITUAÇÕES PROBLEMAS

1. Um termômetro foi colocado na cidade de Campos do Jordão e marcou dez graus acima de zero durante o dia e um grau abaixo de zero durante a noite. Como posso representar as temperaturas registradas nesta cidade, utilizando símbolos e algarismos matemáticos?

Durante o dia: 10º
Durante a noite: - 1º

2. Qual o número total de pontos de cada jogador, após as duas partidas:

               

	CARLOS	SÍLVIO	LÚCIO	ARI	MARCOS	MÁRCIO
1ª PARTIDA	+ 2	- 8	- 2	+5	+ 10	+ 3
2ª PARTIDA	- 9	+ 10	- 4	- 5	- 7	+ 1

             

3. Observe a seguinte movimentação bancária.

                                         

DATAS	DEPÓSITOS	RETIRADAS
09/06/2011	R$ 120.000,00 (C)
15/06/2011		- R$   8.000,00 (D)
22/06/2011		- R$ 96.000,00 (D)
24/06/2011		- R$ 72.000,00 (D)
30/06/2011	R$ 35.000,00 (C )

No final do mês o saldo foi positivo ou negativo? Em quanto? -  R$ 21.000,00

Observamos,  a presença dos termos C (CRÉDITO) valor a ser adicionado na conta, e D (DÉBITO) valor a ser descontado na conta.

                         ADIÇÃO DE NÚMEROS COM SINAIS DIFERENTES

A soma de dois números inteiros de sinais diferentes é obtida subtraindo-se os valores absolutos, dando-se o sinal do número que tiver maior valor absoluto.

Ex.: ( + 6) + (-1+ = + 5     ou  +6 - 1 = - 5
(+ 2) + ( - 5) = - 3  ou  + 2 - 5 = - 3

Observação: Quando as parcelas são números opostos, a soma é igual a zero.
Ex.: ( + 3) + (- 3) = 0   ou + 3 - 3 = 0

SUBTRAÇÃO

Para subtrairmos dois números relativos, basta que adicionemos ao primeiro o oposto do segundo.

Ex.: ( + 8) - ( + 4) = +8 - 4 = 4
(- 6) - (+ 9) = - 6 - 15 = - 15

ELIMINAÇÃO DE PARENTESES PRECEDIDOS DE SINAL NEGATIVO: Trocamos o sinal do número que está dentro do parênteses.

Ex.: - ( + 8) = - 8
- (- 3) = + 3

MULTIPLICAÇÃO

                                               

SINAIS IGUAIS:  o resultado é  POSITIVO	(+) . ( + ) = + ( - ). ( - ) =  +
SINAIS DIFERENTES: o resultado  é NEGATIVO	( +) . ( - ) = - ( - ). ( + ) =  -

                                                     PROPORCIONALIDADE

Proporção é uma igualde entre duas razões.

8 = 12
4      6

                                                    REGRA DE TRÊS SIMPLES

É um processo prático para resolver problemas através de proporções, envolvendo duas grandezas diretamente ou inversamente porporcionais.

ROTEIRO PARA A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

1º ) Colocar as grandezas de mesma espécie numa mesma coluna.
2º ) Indicar duas grandezas diretamente proprocionais com flechas de mesmo sentido. Indicar duas grandezas inversamente proporcionais com flechas de sentido contrário.
3º ) Armar a proporção e resolvê-la.

                            GRANDEZA DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

GRANDEZA é tudo aquilo que pode ser medido ou contado. São exemplo de grandezas: comprimento, tempo, temperatura, massa, preço e idade.

GRANDEZA DIRETAMENTE PROPORCIONAIS: É quando aumentando uma delas, a outra aumenta na mesma razão da primeira.

Comprei 5 m de cordas por R$ 40,00. Quanto pagarei por 14 m ?

                                          metros                   reais
                                             5                          40
                                            14                           x

5  = 40
14    x

5. x = 14. 40
5. x = 560
x= 560
       5
x= 112

GRANDEZA INVERSAMENTE PROPORCIONAIS: É quando aumentando uma delas, a outra dimimui na mesma razão da primeira.

Com 12 operárioos podemos construir um muro em 4 dias. Quantos dias levarão 8 operários para fazer o mesmo muro?

                                           Operários     Dias
                                             12                   4
                                               8                    x

Invertemos a seta da grandeza - Operários, pois, diminuindo o número de operários , leverão mais tempo para construir o muro .

8  = 4
12   x
8. x= 12. 4
8 x = 48
x= 48
      8
x= 6 dias

                                            
                                                                               
                               Teorema de Tales: importante ferramenta na determinação
                                                     de medidas utilizando a proporcionalidade.

Tales de Mileto foi um importante filósofo, astrônomo e matemático grego que viveu antes de Cristo. Ele usou seus conhecimentos sobre Geometria e proporcionalidade para determinar a altura de uma pirâmide. Em seus estudos, Tales observou que os raios solares que chegavam à Terra estavam na posição inclinada e eram paralelos, dessa forma, ele concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos, observe a ilustração:

                       

Com base nesse esquema, Tales conseguiu medir a altura de uma pirâmide com base no tamanho da sua sombra. Para tal situação ele procedeu da seguinte forma: fincou uma estaca na areia, mediu as sombras respectivas da pirâmide e da estaca em uma determinada hora do dia e estabeleceu a proporção: 

                                                 F:\Teorema de Tales - Brasil Escola.mht

                           PORCENTAGEM

Durante o estudo de PORCENTAGEM, trabalhamos com situações bem próximas da realidade vivenciada pelos alunos, como descobrir o valor de um acréscimo e desconto, calculando o valor de uma porcentagem através de gráficos de setores, e a compreender o conceito de porcentagem vinculado ao uso das frações. Porcentagem é uma razão centesimal representada pelo símbolo de % (por cento).

 7      = 7 %                                             15    = 15 %
100                                                         100

João vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu?Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa percentual (50%) sobre o total de cavalos.

    Logo, ele vendeu 25 cavalos, que representa a porcentagem procurada

                            UNIDADE FORMATIVA IV

JUVENTUDE E COMUNICAÇÃO

                                            LOCALIZAÇÃO VIA COORDENADAS

Par ordenado: é um conjunto de dois  valores que posiciona um ponto ou um vetor com origem (0, 0), num sistema bidimensional ou plano de coordenadas. O par ordenado é representado num sistema de coordenadas retangulares é tem a forma (x, y). Quando se quer situar um ponto, perguntam-se quais são suas coordenadas no sistema referencial. Durante as aulas de Matemática do PROJOVEM URBANO, foi construído no chão da sala, uma representação do Plano Cartesiano, para que os alunos em dupla efetuassem deslocamentos na horizontal e verifical, e compreendessem o uso das coodenadas, aplicadas em diferentes situações cotidianas.

Representação do Plano Cartesiano

Hudson e Wanderson, LC-2

Elaine e Denival , LC-2

Elisangela Matos e Wallace, LC-5

Reginaldo, Aparecida, Carlos Junio e Elisangela Matos, LC-5

Deverson e Lucas , LC-3

Cleverson e Wanderson, LC-3

Durante esse tópico, trabalhamos alguns conceitos como ampliaçãoes, semelhanças,e proporcionalidade. Com o intuito de que os alunos  familiarizar-se com o uso das coordenadas.

OBJETIVO

Apresentar o plano cartesiano como um método para análise e investigação dos conceitos geométricos. Explorar a construção de figuras sobre o plano cartesiano, propondo desafios e problemas para o aprendizado dos conceitos geométricos.

ESTRATÉGIAS

1. Construir na lousa os dois eixos perpendiculares que formam o plano cartesiano, como um método para localizar os pontos em um plano. Mostrar os problemas gerados no cotidiano das cidades, quando esse método é aplicado, por exemplo, na localização das ruas. Relacionar a estrutura do guia da cidade com o eixo das abscissas e das ordenadas que formam e definem o plano cartesiano.

2. Apresentar o par ordenado (x; y), indicando o eixo correspondente para cada variável. No caso, "x" para a abscissa e "y" para a ordenada.

3.Orientar os alunos para que construam no caderno um plano cartesiano, utilizando, em cada eixo, o centímetro como unidade de medida.

                        Atividades desenvolvidas pelos alunos

                            ARGUMENTAÇÃO E LÓGICA

Tangran é um quebra-cabeça originário da China e seu autor é desconhecido.Formado por 05 triangulos, 01 paralelogramo e 01 quadrado (que juntos formam um novo quadrado), esse jogo vem sendo utilizado nas escolas para atrair o interesse das crianças pela Geometria e pela Matemática.

Conta uma lenda...

Um imperador chinês chamou um de seus melhores artistas e ordenou que saísse pelos seus domínios e retratasse as coisas mais belas que pudesse encontrar, levando apenas uma prancha quadrada.

* * *

Apesar da dificuldade proposta, lá foi o artista, China afora, para tentar cumpri-la. No caminho, ao atravessar um riacho, caiu, e a prancha quebrou em sete pedaços. Precisava reuni-las, e após muitas tentativas percebeu que, a cada uma delas, ao arrumar as peças, conseguia formar uma figura diferente.

* * *

Voltou rapidamente para mostrar aquela maravilha ao imperador, que ficou muito satisfeito com a possibilidade de retratar todas as coisas, usando apenas aquelas sete peças...

       

TIGELA

MICROFONE

LEBRE

PÁSSARO

LÍRIO

LÁPIDE DE PEDRA

LANCHA

SOLDADO

MESTRE

                                   

FOGUETE

                 

DAMA

CRIANÇA BRINCANDO

CARRINHO DE NENÊ

CÃO

                               ENTENDO AS MEDIDAS DE VOLUME

Durante o estudo das medidas de volume, foram levadas para a sala , algumas embalagens, para que os alunos percebessem as diversas formas de medidas. E trabalhado alguns conceitos de VOLUME,observados pelos alunos em forma de história em quadrinhos. 

Desafio: Medir as vezes pode ser complicado

1. Para tirar água de um poço . você possui apenas dois baldes: um de 5 litros e um de 3 litros. Você precisa exatamente de 1 litro de água. Como fazer?

2. Márcia está preparando um bolo.Ela já mediu todos os ingredientes. Falta apenas o leite. Na receita,são 300 ml , e Márcia não sabe como medir essa quantidade,pois os únicos recipientes de que dispõe são uma jarra de 500  ml e um copo  de 200 ml. O que vocês fariam se estivessem  no lugar de Márcia?

                          A LlNGUAGEM DA MATEMÁTICA

Para pensar

Em um congresso de matemática de professores de Matemática, quatro deles tentavam, sem sucesso, discutir um problema matemático. Só que um deles falava apenas inglês, outro só russo; o terceiro só sabia falar português e o quarto japonês. Que problemão, hein? Será que existe algum jeito de eles se entenderem.