Matemática III

     UNIDADE FORMATIVA V

JUVENTUDE E TECNOLOGIA

Durante o estudo dessa unidade, retomamos a alguns conceitos já estudados nas unidades formativas anteriores como números inteiros positivos e negativos, números racionais que são os números escritos na forma de fração,decimais e representação percentual. E analisamos algumas situações que envolvam o uso da TECNOLOGIA é o instrumento (ou conhecimento) , ou uma forma de inventar um método ou objeto que facilite algum trabalho. 

 Analisamos o emprego dessa tecnologia, ligada a utilização da informática, quanto ao uso do sites de relacionamentos como ORKUT e a quantidade de crimes ocorridos na rede como xingamentos, estelionato, furto qualificado, desvio de dinheiro e outros. E a compreender o significado de algumas unidades de medidas utilizadas nos computadores como Bits, Bytes , Megabytes, Gigabytes. Através dessas unidades de medidas representá-las através de uma potência.

700 MHz= 700 000 000 Hz= 7.10 ⁸ Hz

64 MB= 64 000 000 B= 64. 10 ⁶ B

GB = 20 000 000 000 B= 2. 10¹⁰ b

56 Kbps = 56 000 Bps = 56. 10 ³ Bps

56 Kbps = 56 000 Bps = 56. 10 ³ Bps

                                

                                    POTÊNCIA

É uma multiplicação de fatores iguais.

                           

2 ⁴ = 2 x 2 x 2x 2= 16

3
⁶ = 3 x 3 x3 x3  x3 x 3 = 729       

REGRAS:

* Todo número elevado ao expoente zero é igual a 1.

Ex:  2 ⁰ = 1

* Todo número elevado ao expoente um é igual ao próprio número.

Ex: 2 ¹ = 2

* Todo número elevado a um expoente negativo é igual ao inverso do mesmo número com expoente positivo.

Ex:  5 ^-2    =  1       =  1

                    5 ²          25

http://www.youtube.com/watch?v=iytnb09fcKA&NR=1

http://www.youtube.com/watch?v=FcbmKK67BoY&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=ZYcY_Wnhkas&feature=related

 POTENCIAÇAO DE NUMEROS NATURAIS

http://www.youtube.com/watch?v=bHNZZooNL9k&feature=related

MINIMO MULTIPLO COMUM

http://www.youtube.com/watch?v=tljwqT0zuvc&feature=related

 

                                   RADICIAÇÃO

É a operação inversa da potenciação.

Observe a imagem o que ela representa?

 Representa a raiz cúbica de oito. A expressão matemática é um radical ela é composta pelo número 3 que é o índice da raiz, pelo símbolo da radiciação e pelo número 8 que é o seu radicando

http://www.youtube.com/watch?v=Z5J3HiaUWwg&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=4aJtU1HF-eE&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=bHNZZooNL9k&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=RXn25DQiqLI&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=F2vjZ8M-K1Q&feature=related

 

                                                     NÚMEROS PRIMOS

São caracterizados por serem divisíveis por um e por ele mesmo.

D(3)= {1,3}

D(5)= {1,5}

Número Composto: Apresenta mais de dois divisores.

D (9)= {1,3,9}

D (16) = {1,2,4,8,16} 

                    DECOMPOSIÇÃO DE UM NÚMEROEM FATORES PRIMOS

Significa escrever esse número como multiplicação, na qual todos os fatores são números primos.

 Ex.: 12 = 2.6= 2.2.3 = 2 2 . 3

                            MÚLTIPLOS DE UM NÚMERO

Denominamos múltiplo de um número o produto desse número por um número natural qualquer. Um bom exemplo de números múltiplos é encontrado na tradicional tabuada.

M (2) = {0,2,4,6,8,10,12 ....} Razão  2

M (3) = {0,3,6,9,12,15....} Razão 3

                            DIVISORES DE UM NÚMERO

Um número é divisor de outro quando o resto da divisão for igual a zero.

D (12)= {1,2,3,4,6,12}

D(36) = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}

Matemática II

ÁLGEBRA

É a linguagem utilizada para escrever Matemática. Utilizamos a Àlgebra para resolver algumas situações-problemas como:

I.  ÍNDICE DE MASSA CORPORAL

Durante a execução desse tópico, levei para a sala de aula uma balança para que todos os alunos soubessem o seu peso, e uma fita métrica para tirar a altura dos alunos e a circunferência abdominal. Com o objetivo, que eles se avaliassem quanto a importância de se ter hábitos saudáveis, para se ter uma boa saúde e estar longe de qualquer tipo de doença que pode ser ocasionada por maus hábitos alimentares.O Índice de Massa Corporal (I.M.C) é a fórmula que indica se um adulto está acima do peso, se está obeso ou abaixo do peso ideal considerado saudável. A fórmula para calcular o Índice de Massa Corporal é :

IMC=          peso

            alturax alltura

A Organização Mundial da Saúde usa oseguinte critério:
                                      

CONDIÇÃO	IMC EM ADULTOS
Abaixo do peso	abaixo de 18,5
No peso normal	entre 18,5 e 25
Acima do peso	entre 25 e 30
Obeso	acima de 30

                
II. CÁLCULO DA ÁREA DE UM TRAPÉZIO

                                                           A= (B+ B). h
                                                                       2 

Sendo:

A= área
B= medida da base maior
b= medida da base menor
h= altura

Calcule a área do trapézio que possui as seguintes medidas: B = 10 cm, b= 6 cm e h= 8 cm.

A= ( 10 + 6 ). 8  =  16 . 8  = 128 = 64  cm  
            2                      2         2

III. TRANSFORMANDO TEMPERATURA DA ESCALA CELSIUS PARA FAHRENHEIT

C= 5 F - 160

        9

C= temperatura em graus Celsius
F= temperatura em Fahrenheit


IV. CALCULANDO A ALTURA DE UMA CRIANÇA

y= 5,7. x + 81,5

x= idade da criança (em anos)
y= altura da criança (em centímetros)

                                  ESTATÍSTICA

É a parte da matemática que explica a frequência e ocorrência de eventos de forma a estimar ou possibilitar a previsão de fenômenos futuros. Ela serve para organizar e coletar dados em determinados assuntos a fim de estudá-lo e analisá-los. Durante a execução desse tópico, os alunos tiveram a oportunidade de construir e interpretar tabelas e gráficos e efetuando o cálculo de médias, utilizando como recurso o computador.



DENIVAL, LC-2



NAIANE, LC-2

                                    

    

      WANDERSON E HUDSON, LC-2


 

WANDERSON, HUDSON, NAIANE, ELIZANGELA (PROFESSORA), DENIVAL, ISRAEL , FABIANA
TURMA: LC-2

                        

JOSÉ AILTON, LC-3

 

JORGE, LC-3





LUCAS, LC-3



                        TEOREMA DE PITÁGORAS

Se construírmos quadrados sobre os lados a, b e c do triângulo retângulo, esses quadrados terão área a², b² e c². Assim podemos enunciar o Teorema de Pitágoras da seguinte forma:"O quadrado da hipotenusa é igual ao quadrado da soma dos catetos”.

                                                                    a ² = b ² + c ²

                                        

     

Sendo:

a= hipotenusa (maior lado) do triângulo
b e c = catetos (menor lado) do triângulo.

                                                         

                                                               

Dia do Amigo

Soneto do amigo

Enfim, depois de tanto erro passado
Tantas retaliações, tanto perigo
Eis que ressurge noutro o velho amigo
Nunca perdido, sempre reencontrado.

É bom sentá-lo novamente ao lado
Com olhos que contêm o olhar antigo
Sempre comigo um pouco atribulado
E como sempre singular comigo.

Um bicho igual a mim, simples e humano
Sabendo se mover e comover
E a disfarçar com o meu próprio engano.

O amigo: um ser que a vida não explica
Que só se vai ao ver outro nascer
E o espelho de minha alma multiplica…

                                Vinicius de Moraes

                                      

Resolução das Atividades de Matemática

                                                          UNIDADE FORMATIVA I

Lista 1

Lista 2   

Lista 3

Lista 4

                                                      UNIDADE FORMATIVA II

Lista 1

Lista 2

Lista 3

                                                             UNIDADE FORMATIVA III

Lista 1

  

Lista 2

Lista 3

    UNIDADE FORMATIVA  IV

Lista 1

Lista 2

Lista 3

 Lista 4

Lista 5

UNIDADE FORMATIVA V

Objetivo: Perceber as regularidades numéricas na potenciação

1ª ATIVIDADE

Conta uma lenda que um rei muito entusiasmado com jogo de xadrez quis dar uma recompensa ao seu inventor. O inventor, grande conhecedor de Matemática, fez ao rei um pedido aparentemente simples: queria 1 grão de trigo pela 1ª casa, 2 grãos  pela 2ª casa,  4 grãos  pela 3ª casa,  8 grãos pela 4ª casa, 16 grãos pela 5ª casa, e assim sucessivamente, sempre dobrando o número de grãos colocado na casa anterior, até a 64ª casa. O rei não conseguiu atender a esse pedido simples! Sabe por quê? O número total de grãos pedidos foi:

                             

                       
cujo resultado é: 18 446 744 073 709 551 615 !

Dá para imaginar essa quantidade de grãos de trigo? Quantos grãos de trigo o inventor deveria receber pela 9ª casa? E pela 15 ª casa?    
 2 ⁸ = 256                        2 ¹⁵ = 16 384


 2ª ATIVIDADE

 Em uma escola, onde funciona uma turma do PROJOVEM URBANO foi instalado um computador para os alunos acessaram a internet. Observe as características desse computador: processador de 700 MHZ, monitor de 15 polegadas, memória de 64 MB, disco rígido de 20 GB, modem 56 KB e placa de vídeo de 8 MB.  Como um aluno não sabia o que significava essas medidas, ela foi perguntar à professora:

 

Observe que :

700 MHz= 700 000 000 Hz= 7.10 ⁸ Hz (ciclos por segundos)

64 MB= 64 000 000 B= 64. 10 ⁶ B (Bytes)

20 GB = 20 000 000 000 B= 2. 10¹⁰ b (bytes)

56 Kbps = 56 000 Bps = 56. 10 ³ Bps (Bytes por segundo)

8 MB = 8 000 000 B= 8.10 ⁶ B (bytes)

15 ‘’ = 15 polegadas

Escrevam na forma de potência de 10, somente as características diferentes deste outro computador.

800 MHZ= 800 000 000 Hz=   8.10 ⁸  Hz (ciclos por segundos)

128 MB= 128 000 000 B=  128. 10 ⁶ B (bytes)